学习Matlab和Simulink

Matlab函数

定义变量这种的就直接 x = 1 就行了 y = 3

运算符也是直接用 s = x + y，还有些其他的运算函数（取余等）后续遇到了再说

这些都是可以一条一条在 Matlab 的命令行里运行的

也可以新建一个脚本，直接写好多条命令一键执行，可以使用 num2str 将数字转为字符串，通过 [ ] 拼接起来

% 这是一个脚本，尝试使用matlab
a_array = [1 23 -23 6 7 44];
test = 9;

a_mean = mean(a_array);
disp(a_mean);
if a_mean > test
    disp(['平均值为: ' ,num2str(a_mean), ' 比test: ' ,num2str(test), ' 要大']);
else
    disp(['平均值为: ' ,num2str(a_mean), ' 比 test: ' ,num2str(test), ' 要小']);
end

也可以自定义函数，新建函数之后会给一个模板，函数名、入参、出参都需要我们自己来定义，比如把上面的计算放到函数里来，返回值是平均值与另一个值的差值

function [diff] = compare_mean_to_thresh(num_array,thresh)
%UNTITLED3 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
a_mean = mean(num_array);
diff = a_mean - thresh;
end

只要把这个文件和其他文件放在一个目录下，其他文件就能够调用这个函数，将我们之前的脚本改为调用函数判断

% 这是第一个脚本，尝试使用matlab
a_array = [1 23 -23 6 7 44];
test = 9;   % 还是得加个分号
diff = compare_mean_to_thresh(a_array, test);
disp(['差值：', num2str(diff)]);

Matlab绘图

来画一下 sin 和 cos 函数的图像，hold on 的左右就是使两次绘图的结果出现在同一图像上，如果去掉就只剩下蓝色的余弦波了

fs = 1000;   %采样率
f1 = 100;    %波形
Tmax = 0.08; %仿真时间长度
Ts = 1/fs;   %采样周期
t = [0:Ts:Tmax]; %根据采样周期和仿真时间生成一段数据数组
As = sin(2*pi*f1*t); %创建正弦采样的相应数组
Ac = cos(2*pi*f1*t); %创建相应的余弦采样数组

figure(1);  %创建一个图
hold off;   %不保留以前的数据
plot(t,As,'r-o');  %用实线和圆形标记绘制红色的正弦波数据

hold on;   %保留以前的数据
plot(t,Ac,'b-o'); %用实线和圆形标记绘制蓝色的余弦波数据

还可以给图片设置标题、x、y 轴的含义、说明啥的

title('Sine and Cosine');  %设置标题
xlabel('Time (seconds)');  %设置x轴的时间
ylabel('Amplitude');       %设置y轴的时间
legend('sin(2\pif_1t)','cos(2\pif_1t)','location','NorthEast');   %
grid on;
axis([0 max(t) -1.2 1.2]);

这里可以关注一下特殊样式的打印

sin(2\pif_1t) 其中的 \pi 是显示的 π，_1 显示的是下标 1

Matlab数组&矩阵

定义行和列数组，行的话直接空格分隔：my_array_r = [1 -2 -5 6 9 -6 -4 0]

列的话需要分号分隔：my_array_c = [8; -9; -1; -4; 3; 6; 5]

>> my_array_r = [1 -2 -5 6 9 -6 -4 0]

my_array_r =

     1    -2    -5     6     9    -6    -4     0

>> my_array_c = [8; -9; -1; -4; 3; 6; 5]

my_array_c =

     8
    -9
    -1
    -4
     3
     6
     5

也可以直接使用 ones() 或 zeros() 创建全为 1 或全为 0 的数组，前边是行，后边是列

>> my_ones = ones(1,10)

my_ones =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1

>> my_ones = ones(2,10)  %这种算矩阵了

my_ones =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1

>> my_ones = zeros(2,10)

my_ones =

     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0

数组还有一些计算最大值最小值的函数：max()、min()，取绝对值的函数 abs()

还有一些随机数函数，rand(1,10)，表示生成一个一行十列的随机数数组，每个值都在0~1之间，如果想要改变取值范围可以乘以或者加上一个数，也可以使用 round() 取整，使用 transpose() 转置行和列

>> my_rands = rand(1,10)

my_rands =

    0.8147    0.9058    0.1270    0.9134    0.6324    0.0975    0.2785    0.5469    0.9575    0.9649

>> my_rands = rand(1,10)*6

my_rands =

    0.9457    5.8236    5.7430    2.9123    4.8017    0.8513    2.5306    5.4944    4.7532    5.7570

:::danger
Matlab 里面下标是从 1 开始的，不是 0

:::

可以通过 find() 函数筛选出数组中符合规则的元素的下标

>> find(my_rands < 4)

ans =

     2     8    10

矩阵是数组的延申，包含着更高级的数组，我们可以使用分号来创建不同行的矩阵元素，比如下面创建一个三行四列的矩阵，通过 size() 查看它的大小

>> my_matrix_A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]

my_matrix_A =

     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12

>> size(my_matrix_A)

ans =

     3     4

矩阵可以相加减，矩阵元素相乘使用 .*，但是尺寸必须相同！

>> your_ones = ones(2,10)

your_ones =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1

>> my_ones = ones(2,10)

my_ones =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1

>> our_twos = your_ones + my_ones

our_twos =

     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2
     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2

还有就是直接 * 的矩阵相乘，这样会把行 * 列然后加起来，也就是说，一个矩阵的行和另一个矩阵的列尺寸相同

>> our_threes = [3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;]

our_threes =

     3     3
     3     3
     3     3
     3     3
     3     3
     3     3
     3     3
     3     3
     3     3
     3     3

>> our_sixs = our_twos * our_threes

our_sixs =

    60    60
    60    60

可以通过matrix([1:3],:)来取出前三行，matrix(:,[1:3])取出来前三列，可以通过 squeeze 函数来压缩矩阵，把没用到的维度压缩

Matlab系统对象

使用如下命令创建一个低通滤波器

obj_filter = dsp.FIRFilter('Numerator', fir1(50,0.25,'low'));

低通滤波器是一种信号处理滤波器，将高于一定频率的信号截断，允许低频信号通过，从而使信号输出更加平滑

这个函数创建了一个 FIR 低通滤波器对象，Numerator 参数指定了滤波器的分子系数，并通过 fir1(50,0.25,'low') 创建了一个阶数为 50，截止频率为 0.25，low 表示低通滤波器类型的低通FIR滤波器，传递给 dsp.FIRFilter 对象

通过 fvtool(obj_filter) 可以可视化的展示出来效果

obj_filter = dsp.FIRFilter('Numerator', fir1(50,0.25,'low'));
x = randn(125,1);          %使用randn函数随即创建一些噪音作为 x
y = step(obj_filter,x);    %将噪音传入低通滤波器作为 y
figure                     %创建一个图
grid on                    %开启网格线
hold on                    %保留以前数据
xaxis = 1:100;             %设置包含1到100之间所有整数的向量
plot(xaxis,x(1:100),'r');  %绘图
plot(xaxis,y(26:125),'b');

这些参数也不懂是啥意思，最终效果是经过滤波之后信号变得比较平稳（蓝色的是滤波后的信号，红色信号里的高频分量被滤除了）

Simulink模型

在新建的时候选择 Simulink Model，在 Library 里面找到 Step（阶跃模块）、Delay（延迟模块）、Time Scope（示波器模块），然后把它们连接起来

连接的时候把鼠标放在箭头上，变成十字之后按下左键拖到结束的地方就行

然后双击延迟模块，把延迟长度改为 1，这里的延迟长度是指的采样点，即延时一个采样点

双击阶跃模块，设置相应的参数，Step time 是阶跃时间，表示开始变化的时间

Initial value 是初始值，Final value 是最终值，Sample time 是初始值到结束值消耗的时间

首先设置采样时间为 1/1000，也就是改变这个值需要 1 个采样点的时间，同时把阶跃时间设置为 3/1000，也就是从第三个采样点开始变化

所以最终的效果是，本来改在第 3 个采样点阶跃为 1 的阶跃模块因为延迟模块的原因，知道第 4 个采样点才变化（0ms 时刻为第 1 个采样点）

接下来，我们设置示波器模块，让他同时能看到延迟模块的输入和输出，点击示波器的视图 -> 配置属性

修改输入端口个数为 2，ok 后再看 simulink 会发现已经有两个输入端口了

然后把阶跃模块和延迟模块中间的信号输出到第二个端口，这样我们就能对比了解延迟模块的作用了

我们可以把视图 -> 画面 -> 显示图例勾上，这样就能分辨出是哪一个信号了，可以看到正常来说阶跃模块在第 3 个采样点（2ms 处）发生变化，但因为延迟模块的存在，延迟了一个采样点，在第 4 个采样点（3ms 处）才发生变化

可以勾选视图 -> 样式 -> Marker把采样点标记出来，看的清晰一点

也可以点视图 -> 布局，把示波器分成两个画面

右键一个模块，Comment Through 表示注释这个模块但连线还是通的，Comment Out 表示注释这个模块，连线也断了

在 matlab 命令行中设置的变量可以直接在 simulink 中使用，比如在命令行中设置 fs=1000，那么阶跃模块的开始时间就可以直接写为：3/fs

但是如果变量太多想用这种方法就麻烦了，我们可以选择预加载变量，这样当加载模型的时候就可以把变量也加载进来

同样，simulink 的结果也可以导出到 matlab 中，将 Simulink Library Browser -> Sinks 的 To Workspace 模块拖出来，双击将参数设置为如下，这样就会把数据和采样时间对应在一起保存下来

将他的输入接到原本的模型图中，这样运行完模型之后 matlab 中就会有一个 out 变量，存在 del_samples

也可以直接用这些变量来绘图，我们可以将 matlab 的绘图命令加在 StopFcn 的回调函数里面，这样就可以在结束的时候直接调用输出结果绘图

figure(1) 
stem(out.del_samples.time, out.del_samples.signals.values); 
xlabel('Time'); 
ylabel('Amplitude');

接下来看一下 simulink 的频谱分析模块，这会经常用来观察和分析信号的频率分量，打开 matlab_simulink/spectrum_analyzer.slx，可以看到这个模型由三个正弦波组成，运行效果如下，通过调整频率可以观察不同的波形

采样率，采样点和帧

接下来深入了解一下一些定义

采样率：一秒钟采集的样本数称为采样频率，简称采样率，单位是赫兹 Hz

物理世界中，我们接触到的不管是声音还是温度都是模拟信号，是连续的，想要把他们存入电脑不可能连续的存储，我们需要进行模拟信号到数字信号的转换，以声音为例，物理世界的声音使麦克风的膜片震动，膜片震动引起了电压的不断变化，但此时电压的变化也是连续的，想要存储在电脑上就要进行采样，也就是定时的对电压信号进行采集（一般按照固定频率采集）

采样时间：每次采样的时间间隔（并不是采样的总时间🤦‍♂️），通常表示为秒或毫秒，在给定采样率的情况下采样时间是固定的，比如采样率是 1000Hz，那么采样时间就是 1/1000s

在某些系统中需要增加或降低采样率，改变采样率的目的是正确的修改信号的频率分量，这里主要看上采样（提高采样率的 L 倍）和下采样（降低采样率的 M 倍）

上采样指的是提高采样率的 L 倍，会在每个采样时间中插入 L-1 个零点，比如当 L=4 时，每次采样间隔中都加了三个采样点，乘了 4 倍